تهذيب62

معماى رياضى

چگونه مى توان اعداد 6رقمى يا 9 رقمى قابل قسمت بر عدد 37 را شناخت ؟ بتعبير ديگر چگونه مى توان يك عدد 6 رقمى يا 9 رقمى ساخت كه بر عدد 37 قابل قسمت باشد؟
اگر رمز اين معما را به خوبى بياموزيد قادر خواهيد بود ،همه اعداد 6 رقمى يا 9 رقمى قابل قسمت بر عدد 37 را بدست آوريد. و ادعا كنيد هر عدد سه رقمى يا شش رقمى به شما بدهند، شما با افزودن يك عدد سه رقمى به سمت راست يا چپ آن مى توانيد عددى بسازيد كه بر 37 قابل قسمت باشد.
حل معما: ابتداء بايد عدد مفروض را به گروههاى سه تائى قسمت كرد. سپس در صدد يافتن يك عدد سه رقمى بود، به طورى كه مجموع گروههاى سه تائى بر عدد 37 قابل تقسيم باشد.
مثال 1 اگر شخصى عدد 248 را بشما بدهد ،شما بايد يكى از اعداد سه رقمى قابل تقسيم بر 37 را كه بزرگتر از عدد مفروض ‍ باشد در نظر بگيريد، مانند عدد 370، و با مقايسه دو عدد مفروض يك عدد سه رقمى بدست آوريد كه مجموع اين عدد با عدد مفروض اول مساوى 370 شود.
122 248 370= x 370 = x + 248
حالا بايد عدد 122 را در طرف راست يا چپ عدد 248 قرار بدهيد. هر دو عدد بدست آمده 248122 و 122248 بر عدد 37 قابل تقسيم خواهد بود.<
3304 37: 122248 6706=37:248122
مثال 2 اگر عدد مفروض ، يك عدد 6 رقمى مثل 234567 باشد.
شما مى توانيد با افزودن عدد سه رقمى 124 به طرف راست يا چپ اين عدد 6 رقمى يكعدد 9 رقمى بسازيد كه بر عدد 37 قابل تقسيم باشد. مثلاً عددى مانند 925 را در نظرمى گيريم كه بر 37 قابل قسمت است . 25 37 :925
124 801 925= x 925= x +567+234
بنا بر اين عدد 9 رقمى 124234567 و 234567124 بر عدد 37 قابل تقسيم خواهد بود . زيرا مجموع سه گروه اعداد سه رقمى (124+234+567) مساوى عدد سه رقمى 925 مى باشد كه خود بر 37 قابل تقسيم است .
نكته مهم : آسانترين راه حل آنست كه بدانيم هر عدد سه رقمى كه همه ارقامش يكسان باشد بر عدد 37 قابل قسمت است . و آن اعداد عبارتند از:111،222،333،444،555،666،777،888،999.
بنابر اين در حل معما كافى است عدد سه رقمى يا شش رقمى مفروض را بعنوان گروه سه رقمى ، با يكى از اعداد فوق مقايسه كنيم تا عدد سه رقمى مورد نظر بدست آيد .
آنگاه عدد سه رقمى بدست آمده را به طرف چپ يا راست عدد مفروض بيفزائيم عددى خواهيم داشت كه بر 37 قابل قسمت مى باشد.
مثال 3 اگر عدد مفروض 356 باشد،آن را مثلاً باعدد 555 مى سنجيم . عدد سه رقمى مورد نياز بدست مى آيد.
199 356 555 = x 555 = x +356
پس دو عدد 199356 و 356199 بر 37 قابل قسمت است .
9627 37:356199 5388=37 :199356
در اعداد 6 رقمى نيز به همين ترتيب عمل مى كنيم . اگر عدد مفروض 123456 باشد.دو گروه سه تائى را مثلا با 666 مى سنجيم تا عدد مورد نياز بدست آيد. 87 579666 = x 666 = x + 456 + 123
با افزودن اين عدد به طرف راست عدد مفروض ، عدد نه رقمى قابل تقسيم بر 37 بدست مى آيد.
3336651 37 : 123456087
ولى با افزودن اين عدد به طرف چپ ، عدد قابل تقسيم بر 37 هشت رقمى مى شود.2354688 37:456/123/87

كشكول شيخ بهايي